Gordon Equation Investopedia Forex

Gordon Growth Model Carregar o leitor. BREAKING DOWN Modelo de Crescimento de Gordon O modelo de crescimento de Gordon avalia o estoque de uma empresa usando uma suposição de crescimento constante nos pagamentos que uma empresa faz aos seus acionistas de ações ordinárias. As três entradas-chave no modelo são dividendos por ação, taxa de crescimento em dividendos por ação e taxa de retorno requerida. Dividendos por ação representam os pagamentos anuais de uma empresa para seus acionistas ordinários, enquanto a taxa de crescimento em dividendos por ação é o quanto os dividendos por ação aumenta de um ano para outro. A taxa de retorno exigida é uma taxa mínima de retorno que os investidores estão dispostos a aceitar ao comprar um estoque de uma determinada empresa, e há vários modelos de investidores que usam para estimar essa taxa. O modelo de crescimento Gordon assume que uma empresa existe para sempre e paga dividendos por ação que aumentam a uma taxa constante. Para estimar o valor de um estoque, o modelo toma a série infinita de dividendos por ação e os descontos de volta para o presente usando a taxa de retorno necessária. O resultado é uma fórmula simples, que se baseia em propriedades matemáticas de uma série infinita de números crescendo a uma taxa constante. Limitações do modelo de crescimento de Gordon A principal limitação do modelo de crescimento de Gordon reside na suposição de um crescimento constante dos dividendos por ação. É muito raro para as empresas mostrar um crescimento constante em seus dividendos devido a ciclos de negócios e dificuldades financeiras inesperadas ou sucessos. Portanto, o modelo é limitado a empresas com taxas de crescimento estável. A segunda questão tem a ver com a relação entre o fator de desconto e a taxa de crescimento utilizada no modelo. Se a taxa de retorno exigida for menor que a taxa de crescimento dos dividendos por ação, o resultado é um valor negativo, tornando o modelo sem valor. Além disso, se a taxa de retorno exigida for a mesma que a taxa de crescimento, o valor por ação se aproxima do infinito. A Equação de Gordon - Pode Prever Resultados de Mercado Futuros A Equação de Gordon afirma que o retorno real esperado de longo prazo O mercado deve aproximar-se da taxa de crescimento anual composta pela inflação dos dividendos acrescida do rendimento de dividendos corrente. Historicamente para o SampP500 a taxa de crescimento real em dividendos foi de cerca de 1,3 por ano (1871-1973) eo rendimento de dividendos foi de cerca de 5,0 por ano para o mesmo período de tempo. A soma dos dois é um pouco menos do que o histórico 6,5 composto retorno anual de ações para esse período de tempo. Isto é explicado por uma quase duplicação da razão de PE (isto é, retorno especulativo) de 1871 a 1973 que adicionou ao retorno das ações. Acontece que se você tomar o rendimento de dividendo e adicionar a taxa de crescimento 1,3 dividendo que você começa uma idéia muito grosseira do que o retorno anual será de longo prazo - digamos, 30 ou mais anos fora. O problema é que o desvio padrão da diferença entre os retornos anualizados previstos versus anualizados reais para cada período de 30 anos desde 1871 é de um colossal 1,6 / ano. Portanto, se o rendimento de dividendos atual é 2, a equação de Gordon prevê um retorno de 3,3 / -3,2 (/ -2 SD) ou um intervalo de 0,1 a 6,5 ​​para os próximos 30 anos. Eu submeto a você que a carteira SWR para um novo aposentado de 30 anos vai depender muito em que fim da curva normal os retornos terra em. Então sim, com o rendimento de dividendos atual em 1,6 podemos dizer que os retornos futuros provavelmente ficarão aquém das médias, mas não muito mais do que isso. Uma vez que o aposentado cedo pode muito bem ter mais de um período de 30 anos para fazer retiradas carteira Eu também olhei para o desvio padrão de 40, 50, 60 e 75 anos compostos rendimentos anuais, como previsto pela equação Gordon vs retornos reais e descobriu que Os desvios-padrão não eram muito menos do que o que é visto em 30 anos até que você saia para 60 anos - muito tempo para esperar a maioria de nós meros mortais com períodos de vida normal. Aqui estão os 40, 50, 60 e 75 anos. SDs: Um argumento que eu frequentemente ouço é que o rendimento de dividendos no SampP 500 (atualmente cerca de 1,6) é artificialmente baixo, porque as empresas estão reter os lucros para o crescimento futuro mais do que eles fizeram no passado. No entanto, se olharmos para a taxa de pagamento de dividendos não é muito menos do que o que vemos atualmente. Se nós corrigirmos os pagamentos atuais mais próximos dos do passado, então o rendimento do dividendo seria próximo de 2. Isso ainda é bastante baixo pelos padrões históricos e a equação de Gordon prevê retornos futuros ajustados pela inflação de cerca de 3.3, que é muito abaixo do 6,7 ou assim visto de 1871 a 2002. Heres um gráfico de rendimentos anualizados de 30 anos (real) contra aqueles previstos pela equação de Gordon (dados mensais, 1871-1973): Gráfico 1 Como você pode ver, atualmente (setembro de 2003) ), A equação de Gordon prevê retornos anualizados de cerca de 3 por ano, menor do que em qualquer ponto no período exibido no gráfico. Em 30 anos o retorno real caberá em algum lugar na linha azul. Se tendências anteriores mantê-lo provavelmente em algum lugar entre cerca de 0-6, bem abaixo da média histórica de cerca de 6,7 por ano. Os pontos de dados no Gráfico 1 estão um pouco dispersos, mas parecem ter fronteiras superior e inferior bem definidas. Por que a previsão Gordon não é mais precisa? Principalmente, creio eu, porque o crescimento do dividendo é um pouco errático: Gráfico 2 Observe que no Gráfico 2 a linha de tendência de longo prazo é bastante estável e linear. É tentador postular que a taxa de crescimento do dividendo vai aumentar no futuro com aumentos de produtividade, aprimoramento de tecnologia, etc., mas temos grandes ganhos de produtividade e muitos avanços tecnológicos desde 1871 ea taxa de crescimento de dividendos a longo prazo permanece incrivelmente constante. Qual é a chance de ver retornos quotoricamente normais ou maiores nos próximos 30 anos? É tentador dizer cerca de 1 em cada 100 se você acredita na equação de Gordon e nos desvios padrão citados acima. O retorno predito por Gordon (3) é de cerca de 3,7 (2,3 desvios-padrão) abaixo da norma histórica de cerca de 6,7. Isso pressupõe que a taxa de crescimento de dividendos de longo prazo permanece estável como nos últimos 130 anos. No entanto, há um problema em que os dados são sobrepostos. Isto é porque os períodos de 30 anos de rolamento estão sendo olhados, não os períodos non-overlapped consecutivos de que havia somente aproximadamente 4 ou 5 nos últimos 130 anos ou assim. A aderência estrita à metodologia estatística apropriada não nos permite fazer uma previsão confiável 1 em cada 100. Escusado será dizer, no entanto, em rendimentos de dividendos atuais a chance de média ou melhor desempenho do mercado para a frente é muito pequena. O modelo de crescimento de Gordon é um modelo simples de fluxo de caixa descontado (DCF) que pode ser usado para avaliar um estoque, fundo mútuo, Ou mesmo todo o mercado de ações. O modelo é nomeado após Myron Gordon que publicou primeiramente o modelo em 1959. O modelo de Gordon supõe que uma segurança financeira paga um dividendo periódico (D) que cresça em uma taxa constante (g). Estes crescentes pagamentos de dividendos são assumidos para continuar para sempre. Os pagamentos de dividendos futuros são descontados à taxa de retorno necessária (r) para encontrar o preço (P) para o estoque ou fundo. Sob estas suposições simples, o preço do título é dado por esta equação: Nesta equação, I8217ve utilizado 822008221 subscrito sobre o preço (P) eo subponto 822018221 sobre o dividendo (D) para indicar que o preço é calculado em tempo Zero eo dividendo é o dividendo esperado no final do período um. No entanto, a equação é comumente escrita com estes subscritos omitidos. Obviamente, os pressupostos embutidos neste modelo são excessivamente simplistas para muitos problemas de avaliação do mundo real. Muitas empresas não pagam dividendos e, para aqueles que o fazem, podemos esperar mudanças nos índices de pagamento ou taxas de crescimento à medida que o negócio amadurece. Apesar dessas limitações, acredito que passar algum tempo experimentando com o modelo Gordon pode ajudar a desenvolver a intuição sobre a relação entre avaliação e retorno. Derivando a Equação do Modelo de Crescimento de Gordon O modelo de crescimento de Gordon calcula o valor presente do título somando uma série infinita de pagamentos de dividendos descontados que segue o padrão mostrado aqui: Multiplicando ambos os lados da equação anterior por (1g) / (1r) dá: Podemos então subtrair a segunda equação da primeira equação para obter: Reorganizar e simplificar: Finalmente, podemos simplificar ainda mais para obter a equação do modelo de crescimento de Gordon: Avaliação, taxas de desconto e reversão média Muitos investidores, eu incluído, prestam muita atenção À valorização do mercado. Métricas como a relação P / E, Shiller8217s PE10 razão, ou a relação P / D pode ser usado para determinar se o mercado é relativamente caro ou relativamente barato. Historicamente, quando o mercado tem sido relativamente barato, os retornos nos próximos 10 a 20 anos tendem a ser mais altos do que a média histórica e, quando o mercado é relativamente caro, os retornos nos próximos 10 a 20 anos tendem a ser mais baixos Média histórica. Eu escrevi sobre o uso de PE10 para prever retornos em um post de avaliação de mercado anterior. Os índices de P / D também podem ser usados ​​para prever os retornos de mercado a longo prazo do mercado como mostrado neste WSJ op-ed na avaliação de mercado pelo professor de Universidade de Chicago John Cochrane. Ao rearranjar os termos na equação, o modelo de crescimento de Gordon pode ser usado para relacionar a relação P / D com o crescimento do dividendo ea taxa de desconto. Para uma taxa de crescimento fixa, g, podemos relacionar P / D à taxa de desconto r. O gráfico abaixo mostra como P / D se relaciona com r para uma taxa de crescimento fixa de 5. Este 5 corresponde à taxa nominal de crescimento dos dividendos SampP500 nos últimos 50 anos. A relação P / D é claramente sensível à taxa de desconto, e esta sensibilidade aumenta à medida que a taxa de desconto se aproxima da taxa de crescimento. Por exemplo, a uma taxa de desconto de 9, a relação P / D é 25. Se reduziremos a taxa de desconto para 8, a relação P / D aumentará para 33, e se elevarmos a taxa de desconto para 10 a relação P / D é 20. Este é um intervalo de avaliação bastante grande para uma mudança razoável na taxa de desconto. Taxas de desconto podem mudar ao longo do tempo como investidores alterar as preferências para o consumo atual versus o consumo futuro ou mudar atitudes em relação ao risco. A sensibilidade das medidas de avaliação a pequenas variações na taxa de desconto é a principal razão pela qual a I8217m é céptica em relação a fortes argumentos para uma reversão média na avaliação de mercado. Eu acredito que alguma reversão média é provável em épocas da avaliação de mercado extrema, mas eu penso também que a sensibilidade elevada das avaliações às taxas de disconto implica que há uma escala larga dos níveis da avaliação que poderia ser considerada ser 8220normal8221. O nível médio de avaliação de mercado nos próximos 50 anos pode ser muito diferente do valor médio dos últimos 50 anos. Por essa razão, sou cauteloso quando ouço declarações na mídia ao longo das linhas de 8220stocks são agora 30 sobrevalorizado 8220. Como o modelo de Gordon mostra, um balanço 30 na avaliação pode realmente exigir apenas uma pequena redução na taxa de desconto, e lá Não há certeza de que a taxa de desconto reverterá para o valor médio histórico. Conclusão O modelo de crescimento de Gordon é uma ferramenta útil para desenvolver intuição sobre a relação entre taxas de crescimento, taxas de desconto e avaliação. A análise simples apresentada neste post demonstra que as avaliações podem ser bastante sensíveis a mudanças na taxa de desconto. Se você acredita que a taxa de retorno que os participantes do mercado exigem pode sofrer turnos permanentes como a nossa economia evolui, então você deve ser um pouco cético que as avaliações de mercado estão destinados a reverter a algum nível histórico médio. Por outro lado, o modelo de crescimento de Gordon mostra que, para uma dada taxa de crescimento, há uma clara ligação entre avaliação e retorno. Assim, embora possa ser muito difícil estimar o mercado analisando a avaliação de mercado, é útil pensar nos níveis de valorização do mercado ao planejar quais níveis futuros ou retorno são mais prováveis. A planilha usada para gerar o gráfico mostrando a relação P / D vs. taxa de desconto pode ser acessada aqui.