Moving Average Smoothing Techniques

Previsão por Técnicas de Suavização Este site é uma parte dos objetos de aprendizagem de JavaScript E-Labs para tomada de decisão. Outros JavaScript nesta série são categorizados sob diferentes áreas de aplicações na seção MENU nesta página. Uma série de tempo é uma seqüência de observações que são ordenadas no tempo. Inerente na coleta de dados levados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. As técnicas amplamente utilizadas são suavização. Estas técnicas, quando devidamente aplicadas, revelam mais claramente as tendências subjacentes. Insira a série de tempo em ordem de linha em seqüência, começando pelo canto superior esquerdo e o (s) parâmetro (s) e, em seguida, clique no botão Calcular para obter uma previsão de um período antecipado. Caixas em branco não são incluídas nos cálculos, mas zeros são. Ao inserir seus dados para mover de célula para célula na matriz de dados use a tecla Tab não seta ou digite chaves. Características de séries temporais, que podem ser reveladas ao examinar seu gráfico. Com os valores previstos, eo comportamento residual, modelagem de previsão de condições. Médias móveis: As médias móveis classificam-se entre as técnicas mais populares para o pré-processamento de séries temporais. Eles são usados ​​para filtrar o ruído branco aleatório dos dados, para tornar a série de tempo mais suave ou mesmo para enfatizar certos componentes informativos contidos na série de tempo. Suavização Exponencial: Este é um esquema muito popular para produzir uma Série de Tempo suavizada. Enquanto que em Médias Móveis as observações passadas são ponderadas igualmente, a Suavização Exponencial atribui pesos exponencialmente decrescentes à medida que a observação avança. Em outras palavras, observações recentes recebem relativamente mais peso na previsão do que as observações mais antigas. O Double Exponential Smoothing é melhor para lidar com as tendências. Triple Exponential Smoothing é melhor no manuseio de tendências de parabola. Uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização a. Corresponde aproximadamente a uma média móvel simples de comprimento (isto é, período) n, onde a e n estão relacionados por: a 2 / (n1) OR n (2 - a) / a. Assim, por exemplo, uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0,1 corresponderia aproximadamente a uma média móvel de 19 dias. E uma média móvel simples de 40 dias corresponderia aproximadamente a uma média móvel exponencialmente ponderada com uma constante de suavização igual a 0,04878. Suavização Linear Exponencial de Holts: Suponha que a série de tempo não é sazonal, mas exibe tendência. Holts método estima tanto o nível atual ea tendência atual. Observe que a média móvel simples é caso especial da suavização exponencial, definindo o período da média móvel para a parte inteira de (2-Alpha) / Alpha. Para a maioria dos dados empresariais, um parâmetro Alpha menor que 0,40 é frequentemente eficaz. No entanto, pode-se realizar uma busca de grade do espaço de parâmetro, com 0,1 a 0,9, com incrementos de 0,1. Então o melhor alfa tem o menor erro médio absoluto (erro MA). Como comparar vários métodos de alisamento: Embora existam indicadores numéricos para avaliar a precisão da técnica de previsão, a abordagem mais ampla consiste na comparação visual de várias previsões para avaliar a sua precisão e escolher entre os vários métodos de previsão. Nesta abordagem, é necessário plotar (usando, por exemplo, Excel) no mesmo gráfico os valores originais de uma variável de série temporal e os valores previstos de vários métodos de previsão diferentes, facilitando assim uma comparação visual. Você pode gostar de usar as Previsões Passadas por Técnicas de Suavização JavaScript para obter os valores de previsão anteriores com base em técnicas de suavização que usam apenas um único parâmetro. Holt e Winters usam dois e três parâmetros, respectivamente, portanto, não é uma tarefa fácil selecionar os valores ótimos, ou mesmo próximos, ótimos por tentativa e erros para os parâmetros. A suavização exponencial única enfatiza a perspectiva de curto alcance que define o nível para a última observação e é baseada na condição de que não há tendência. A regressão linear, que se ajusta a uma linha de mínimos quadrados aos dados históricos (ou dados históricos transformados), representa a faixa de longo alcance, que está condicionada à tendência básica. Holts linear suavização exponencial captura informações sobre tendência recente. Os parâmetros no modelo de Holts são níveis-parâmetro que devem ser diminuídos quando a quantidade de variação de dados é grande, e as tendências-parâmetro devem ser aumentadas se a tendência de direção recente é apoiada pelo causal alguns fatores. Previsão de Curto Prazo: Observe que cada JavaScript nesta página fornece uma previsão de um passo adiante. Para obter uma previsão de duas etapas. Basta adicionar o valor previsto ao final dos dados de séries temporais e, em seguida, clicar no mesmo botão Calcular. Você pode repetir este processo por algumas vezes para obter as previsões de curto prazo necessárias. Dados de suavização remove variação aleatória e mostra tendências e componentes cíclicos Inerente na coleta de dados levados ao longo do tempo é alguma forma de variação aleatória. Existem métodos para reduzir o cancelamento do efeito devido a variação aleatória. Uma técnica freqüentemente usada na indústria é suavizar. Essa técnica, quando corretamente aplicada, revela mais claramente a tendência subjacente, os componentes sazonais e cíclicos. Existem dois grupos distintos de métodos de alisamento Métodos de média Métodos de suavização exponencial Tomar médias é a maneira mais simples de suavizar os dados Vamos primeiro investigar alguns métodos de média, como a média simples de todos os dados passados. Um gerente de um armazém quer saber o quanto um fornecedor típico oferece em unidades de 1000 dólares. Ele / ela toma uma amostra de 12 fornecedores, aleatoriamente, obtendo os seguintes resultados: A média computada ou média dos dados 10. O gerente decide usar isto como a estimativa para despesa de um fornecedor típico. Esta é uma boa ou má estimativa O erro quadrático médio é uma maneira de julgar o quão bom é um modelo Vamos calcular o erro quadrático médio. O valor verdadeiro do erro gasto menos o valor estimado. O erro ao quadrado é o erro acima, ao quadrado. O SSE é a soma dos erros quadrados. O MSE é a média dos erros quadrados. Resultados do MSE por exemplo Os resultados são: Erro e esquadrado Erros A estimativa 10 A questão surge: podemos usar a média para prever a renda se suspeitarmos de uma tendência? Um olhar para o gráfico abaixo mostra claramente que não devemos fazer isso. A média pondera todas as observações passadas igualmente Em resumo, afirmamos que A média simples ou média de todas as observações passadas é apenas uma estimativa útil para previsão quando não há tendências. Se houver tendências, use estimativas diferentes que levem em conta a tendência. A média pesa todas as observações passadas igualmente. Por exemplo, a média dos valores 3, 4, 5 é 4. Sabemos, é claro, que uma média é calculada adicionando todos os valores e dividindo a soma pelo número de valores. Outra forma de calcular a média é adicionando cada valor dividido pelo número de valores, ou 3/3 4/3 5/3 1 1.3333 1.6667 4. O multiplicador 1/3 é chamado de peso. Em geral: barra fração soma esquerda (fratura direita) x1 esquerda (fratura direita) x2,. ,, Esquerda (frac direito) xn. Técnicas de suavização Quando os dados coletados ao longo do tempo exibem variações aleatórias, técnicas de suavização podem ser usadas para reduzir ou cancelar o efeito dessas variações. Quando aplicadas adequadamente, essas técnicas alisam a variação aleatória nos dados das séries cronológicas para revelar tendências subjacentes. XLMiner apresenta quatro diferentes técnicas de suavização: Exponencial, Moving Average, Double Exponential e Holt-Winters. Exponencial e Média Móvel são técnicas de alisamento relativamente simples e não devem ser realizadas em conjuntos de dados envolvendo sazonalidade. Double Exponential e Holt-Winters são técnicas mais avançadas que podem ser usadas em conjuntos de dados que envolvem sazonalidade. Exponential Smoothing é uma das técnicas de suavização mais populares devido à sua flexibilidade, facilidade de cálculo e bom desempenho. A suavização exponencial usa um cálculo de média simples para atribuir pesos exponencialmente decrescentes a partir das observações mais recentes. Novas observações são dadas relativamente mais peso no cálculo médio do que as observações mais antigas. A ferramenta Exponential Smoothing usa as seguintes fórmulas. Observações originais são indicadas por t começando em t 0 é o fator de alisamento que está entre 0 e 1 Suavização Exponencial só deve ser usado quando o conjunto de dados não contém sazonalidade. A previsão é um valor constante que é o valor suavizado da última observação. Alisamento Médio em Movimento Na Suavização de Média Móvel, cada observação recebe um peso igual, e cada observação é prevista usando a média da (s) observação (ões) anterior (es). Usando a série de tempo X 1. X 2. X 3. X t. Esta técnica de suavização prediz X tk como se segue. Onde k é o parâmetro de suavização. XLMiner permite um valor de parâmetro entre 2 e t-1 onde t é o número de observações no conjunto de dados. Observe que ao escolher esse parâmetro, um grande valor de parâmetro suavizará os dados, enquanto um pequeno valor de parâmetro suavizará os dados. As últimas três observações irão prever as futuras observações. Tal como acontece com Alisamento Exponencial, esta técnica não deve ser aplicada quando a sazonalidade está presente no conjunto de dados. Suavização Exponencial Dupla A Suavização Exponencial Dupla pode ser definida como a aplicação recursiva de um filtro exponencial duas vezes em uma série de tempo. O Double Exponential Smoothing não deve ser usado quando os dados incluem sazonalidade. Esta técnica introduz uma segunda equação que inclui um parâmetro de tendência, portanto, esta técnica deve ser usada quando uma tendência é inerente ao conjunto de dados, mas não quando a sazonalidade está presente. O Double Exponential Smoothing é definido pelas seguintes fórmulas. A equação de previsão é: X tk A t K B t. K 1, 2, 3. onde, a denota o parâmetro Alfa, e b denota os parâmetros de tendência. Estes dois parâmetros podem ser introduzidos manualmente. O XLMiner inclui um recurso de otimização que irá escolher os melhores valores para parâmetros alfa e de tendência com base no erro de quadrado médio de previsão. Se o parâmetro de tendência é 0, então esta técnica é equivalente à técnica de Suavização Exponencial. (No entanto, os resultados podem não ser idênticos devido a diferentes métodos de inicialização para essas duas técnicas.) Holt Winters Smoothing introduz um terceiro parâmetro (g) para considerar a sazonalidade (ou periodicidade) em um conjunto de dados. O conjunto resultante de equações é chamado de Holt-Winters método, após os nomes dos inventores. O método Holt-Winters pode ser usado em conjuntos de dados envolvendo tendência e sazonalidade (a, b, g). Os valores para todos os três parâmetros podem variar entre 0 e 1. Os três modelos seguintes associados a este método. Multiplicativa: X t (A t B t) S t e t onde A t e B t são estimativas iniciais previamente calculadas. S t é o fator sazonal médio para a quinta temporada. A suavização de Holt-Winters é semelhante à Suavização Exponencial se b e g 0, e é semelhante à Suavização Exponencial Dupla se g 0.